Il rango di una matrice è il maggior numero di righe e colonne in un minore che non è uguale a zero. La determinazione del rango di una matrice viene eseguita in diversi modi, il più conveniente e semplice è portarlo a una forma triangolare.
Necessario
- - penna;
- - taccuino.
Istruzioni
Passo 1
Per determinare il rango di una matrice piccola, usa un'enumerazione di tutti i minori o, cosa molto più semplice, riduci la matrice a una forma triangolare. In questo caso, solo zero elementi si trovano sotto la sua diagonale principale. Il rango della matrice in questo caso è determinato dal numero delle loro righe o colonne.
Passo 2
Se il loro numero è diverso, usa il valore più piccolo, cioè non può essere maggiore o minore del numero minimo di elementi zero. Questo metodo di calcolo della matrice è abbastanza conveniente, in contrasto con l'enumerazione dei minori, poiché i calcoli sono molto più semplici e il risultato sarà lo stesso.
Passaggio 3
Azzera la prima colonna della matrice, ma tieni presente che il primo elemento deve essere lasciato invariato. Per fare ciò, moltiplica la prima riga della matrice per 2 e sottrai dalla seconda riga elemento per elemento. Annota il risultato dei calcoli che hai ricevuto nella seconda riga, quindi moltiplica il primo per meno uno e sottrai dal terzo, azzerando così il primo elemento contenuto nella terza riga.
Passaggio 4
Vai all'ultimo passaggio: azzerando il secondo elemento contenuto nella terza riga della matrice di cui vuoi determinare il rango. Dopodiché, ottieni zero elementi inferiori alla diagonale principale. Sottrai il secondo dalla terza riga della matrice, se l'elemento della matrice diventa uguale a zero, molto probabilmente non sarà apposta, quindi non è necessario portare la matrice a zero i valori sul suo principale diagonale.
Passaggio 5
Determinare il rango della matrice in base al numero di elementi nulli. Se si verifica una situazione in cui uno dei lati ha più di zero valori, utilizzare l'altro lato della matrice triangolare con il numero più piccolo di essi, altrimenti il suo rango verrà determinato in modo errato.
